Themenplan

1. Grundbegriffe der Chaosforschung

Beispiel Drehpendel, Zustandsraum (Phasenraum), Trajektorien, Attraktoren, Fehlerwachstum, Ljapunov-Exponent, Poincare-Schnitt, Mischungsverhalten, Bäckertransformation
Literatur:
• H.G.Schuster[6] S.101 ff;
• Worg[5] Phasenraum: S.54-57, seltsamer Attraktor, Poincaré-Schnitt, Bäcker-Transformation: 70-84, Ljapunov-Exponent: 116-124
• "Chaos - Bausteine der Ordnung", Peitgen, Jürgens, Saupe
2. Wege ins Chaos

am Beispiel der Verhulst-Dynamik: Periodenverdopplungskaskade, Intermittenz, Quasiperiodizität
Literatur:
• Heinrichs [4] S. 37-59
• "Chaos - Bausteine der Ordnung", Peitgen, Jürgens, Saupe
3. Chaos in neuronalen Systemen
• "Synchronous period-doubling in flicker vision of salamander and man." Crevier DW, Meister M; J Neurophysiol 1998 Apr;79(4):1869-78
• "Bifurcations in the decremental propagation of a spike train in the Hodgkin-Huxley model of low excitability." Horikawa Y ;Biol Cybern 1998 Sep;79(3):251-61
4. Chaos in biochemischen Systemen
• "Oszillierende chemische Reaktionen" in "Chaos und Fraktale" [1] S.72-81
• "Ordnung und Chaos in chemischen Uhren", Benno Hess/Mario Markus in Küppers [2] S. 157-173
• "Oszillierende chemische und biochemische Systeme. Die Belusov-Zhabotinskii-Reaktion" in "Grundkurs Biomatmematik" [7] S. 131-137
• "Oscillations and chaos in cellular metabolism and physiological systems" P.E. Rapp "Chaos", Arun v. Holden [18]
5. Die fraktale Dynamik der Herzfrequenz-Regulation (Prof. Michael Meyer aus Göttingen)
6. Ein Grundprinzip von Strukturbildung: Das Turing-Modell
• Kapitel 2 "Musterbildung" (S. 19-38) in "Wie Schnecken sich in Schale werfen", Hans Meinhardt [19]
• "Bildung geordneter Strukturen bei der Entwicklung höherer Organismen", Hans Meinhardt in Küppers[2] S. 215-241
7. Organisator-Regionen: Speman-Organisator und Henssenscher Knoten
• S. 217-220 in "Wie Schnecken sich in Schale werfen", Hans Meinhardt [19]
• weitere Literatur bei Dr. Schneider
8. cAMP und ATP als universelles Turing-Paar?
   "An hyphothesis: phsphorylation fields as the source of positional information and cell differentiation - (cAMP, ATP) as the universal morphogenetic turing couple", Y. Schiffmann; Prog. Biophys. molec. Biol., Vol.56. pp. 79-105, 1991
9. Vegetationsmuster
• "Regular and Irregular Patterns in Semiarid Vegetation" Christopher A. Klausmeier, SIENCE, 11.Juni 1999 Vol 284, S. 1826-1828
• "A model simulating the genesis of banded vegetation patterns in niger" J.M.Thiery et al.; Journal of Ecology 1995, 83, 497-507
• "A model for the explanation of vegetation stripes (tiger bush)" Lejeune, O. & Tlidi, M.; Journal of Vegetation Science 10:201-208, 1999
10. Ausbreitungswellen hinterlassen räumliche Muster
• "Oscillating dispersal patterns of tepheritid fly populations" F. Jeltsch, Wissel, Eber, Brandl; Ecological Modelling, 60(1992)63-75
• Tollwutausbreitung
wenn mehr als 9 Seminartage möglich:
11. Fraktale und fraktale Dimension
• "Fraktales Wachstum", Leonard M. Sander in "Chaos und Fraktale" [1] S.120-126
• "Chaos" G.Heinrichs[4] S.82ff: "Selbstähnlichkeit und Kapazitätsdimension"
• "Die fraktale Dimension - Ein Maß für die Struktur", Worg [5] S. 125-147
• Peak/Frame [3] S.82ff: Unirdische irdische Dimensionen"
• "Fraktale - eine neue Sprache für komplexe Strukturen" in "Chaos und Fraktale" [1] S.106-118
• "Bausteine des Chaos - Fraktale" [8]: Kapitel 4 "Fraktale Dimensionen: Messen von Komplexität"
• "Chaos - Bausteine der Ordnung" [9]
12. Herzdynamik
• "Evidence for chaotic behavior in driven ventricles", Savino et. al., Biophys J 1989 Aug;56(2):273-80
• "Alternans and period-doubling bifurcations in atrioventricular nodal conduction", Sun et. al., J Theor Biol 1995 Mar 7;173(1):79-91
• Dr. M. Rosenblum in Nature (3.6.99): "Multifractality in human heart beat"
• "Sekundenherztod: Hilfe von der Topologie?" v. Arthur T. Winfree in "Chaos und Fraktale"[1] S.92-105
• "Schwarze Löcher in der Biologie" in "Grundkurs Biomathematik" [7]S.195-204
• "Der Urknall, das EKG und der Wunsch nach einem schnellen Ende" in "Faszination Chaos"[17],S.101-111
13. Evolutionsgenetik: das Sequenzraum-Konzept und Manfred Eigens Quasispezies-Modell
• "Das Konzept des Sequenzraumes", Manfred Eigen in "Stufen zum Leben" [13] Kap. 12 S.203-213
• "Populationsdynamik auf Sequenzräumen", Andreas Dress in Küppers[2] S. 103-125
• "Spingläser", Daniel Stein in "Chaos und Fraktale" [1] S. 146-152
an separatem Termin:
14. Experiment: Drehpendel mit Unwucht
• "Wege ins Chaos - aharmonische Schwingungen "Worg [5] S.37-57
15. Experiment: aharmonischer elektrischer Oszillator
• "Simulation des aharmonischen Oszillators" Heinrichs [4] S.25-31
16. Experiment: Belussov-Zhabotinsky-Reaktion
• H.D. Försterling: "Rhuthenium-katalysierte BZ-Reaktion" S. 13-14
 

1. Sektrum der Wissenschaft: Verständliche Forschung "Chaos und Fraktale" (Lehrbuchsammlung)
2. Bernd-Olaf Küppers (Hrsg.): "Ordnung aus dem Chaos - Prinzipien der Selbstorganisation und Evolution des Lebens" (UB-Magazin)
3. David Peak / Michael Frame: "Komplexität - das gezähmte Chaos"(UB-Magazin)
4. Georg Heinrichs: "Chaos" (Lehrbuchsammlung)
5. Roman Worg: "Deterministisches Chaos - Wege in die nichtlineare Dynamik" (Lehrbuchsammlung)
6. Heinz Georg Schuster: "Deterministisches Chaos - eine Einführung" (Lehrbuchsammlung)
7. R. Schuster: "Grundkurs Biomathematik" (Lehrbuchsammlung)
8. Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe: "Bausteine des Chaos - Fraktale"
9. Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe: "Chaos - Bausteine der Ordnung"(UB-Magazin)
10. Grégoire Nicolis, Ilya Prigogine: "Die Erforschung des Komplexen"(UB-Magazin)
11. Spektrum der Wissenschaft: Verständliche Forschung: "Computer-Kurzweil" (Lehrbuchsammlung)
12. Hermann Haken, Arne Wunderlin: "Die Selbststrukturierung der Materie" (Lehrbuchsammlung)
13. Manfred Eigen: "Stufen zum Leben - Die frühe Evolution im Visier der Molekularbiologie"
14. David Ruelle: "Zufall und Chaos"(UB-Magazin)
15. Jack Cohen, Ian Stewart: "Chaos und Anti-Chaos"
16. J. Agyris, G. Faust, M. Haase: "Die Erforschung des Chaos". Braunschweig,Vieweg, 1994 (Physik-Bibliothek)
17. Christian Nürnberger: "Faszination Chaos - Wie zufällig Ordnung entsteht' (UB-Magazin)
18. Arun v. Holden: "Chaos" (Bibliothek der AG Neurophysik)
19. Hans Meinhardt: "Wie Schnecken sich in Schale werfen"